Semestre 5

Mathématiques de l’Ingénieur

  • Algèbre
  • Espaces vectoriels, Sous espaces vectoriels, Bases, Applications linéaires.
  • Rappels sur les vecteurs et les matrices.
  • Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres.
  • Réduction des matrice : Diagonalisation et trigonalisation des matrices.
  • Analyse
  • Rappel des critères de convergence pour les séries.
  • Rappels sur les séries de Fourier.
  • Transformées de Fourier – Transformées de Laplace.
  • Convolution,  Impulsion de Dirac. Notions sur les distributions.
  • Equations différentielles et équations aux dérivées partielles.
  • Fonctions analytiques de la variable complexe.
  • Théorème des résidus; lemmes de Jordan.

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Traitement de signal déterministe

Ce module présente les fondements du traitement du signal déterministe et aborde plus particulièrement :

  • Classification et modélisation des signaux.
  • Théorie des signaux déterministes analogiques : auto-corrélation, inter-corrélation, notion de spectre, densité spectrale de puissance.

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Circuits Electroniques

L’objectif du module est de donner des méthodologies d’analyses frequentielle et temporelle des circuits électroniques analogiques. Après des rappels élémentaires en circuiterie, le filtrage par éléments passifs (R, L, C) est étudié. Les diagrammes de Nyquist et de Black sont introduits, alors que le diagramme de Bode est étudié en profondeur, en particulier l’ensemble des diagrammes asymptotiques du premier et deuxième ordre. Ensuite, la synthèse de filtres analogiques est étudiée (Butterwotrh, Tchebycheff,…), ainsi que leur réalisation par cellules à amplificateur opérationnel. La synthèse par filtre passif de type R-L-C est seulement introduite, notamment en travaux pratiques. Ensuite, les circuits sont étudiés en régime transitoire. Pour cela, la méthodologie de traitement par transformée de Laplace est introduite et utilisée. Enfin, le traitement des circuits sous forme de quadripôles est introduit afin d’apporter les bases essentielles pour le traitement de certains problèmes électronique (composants, ondes,…).
A la fin du module, l’étudiant est capable d’étudier le filtrage analogique d’ordre quelconque, de concevoir un filtre analogique, d’étudier les circuits analogiques en régimes quelconques, et de comprendre les différentes écritures matricielles des quadripôles.

Le module suit le plan suivant :

  • Rappels d’électricité :  Système linéaire, régime harmonique et les différentes notations, valeurs caractéristiques, lois de Kirchhoff, adaptation d’impédance, diviseurs de tensions et de courant, superposition, Thévenin et Norton, et Kennely.
  • Etudes fréquentielles : Définition de la transmittance complexe, diagrammes de Bode, Nyquist, et Black, étude de circuits du 1er ordre et du second ordre, étude de la résonance, décomposition des transmittance d’ordre supérieur.
  • Synthèse de filtres actifs analogiques : Transposition (gabarit symétrique et gabarit prototype), détermination de la transmittance prototype (Butturwoth, Tchebbytchev,…), transmittance du filtre désiré, réalisation par cellules à amplificateur opérationnel (Sallen-Key, Rauch, KHN,…), notion de synthèse par cellule L-C.
  • Circuits en régime quelconque : Transformée de Laplace, application aux circuits, schéma opérationnel équivalent, décomposition en éléments simples, études de circuits du 1er et 2ème ordre.
  • Quadripôles linéaires : Conventions, matrices impédance, admittance, hybride, de transfert, propriétés des quadripôles passifs et symétriques, les différentes associations, exemples d’applications.

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Programmation Orientée Objet

Ce module propose une initiation à la programmation orientée objet, avec une mise en pratique par le langage C++. Il s’articule autour de différentes étapes : tout d’abord des rappels de programmation procédurale en C, puis une présentation de la « couche objet » et de son apport, et enfin la description et l’implémentation en C++ de ses principaux concepts : la notion de classe et d’objet, d’interface, de construction/destruction, de redéfinition des opérateurs, etc.
Un volume horaire important est consacré aux TPs sur machines.

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Convertisseurs de Puissance, Actionneurs

Objectifs :

  • Comprendre les principes de fonctionnement des moteurs utilisés dans l’industrie (moteur à courant continu, moteur asynchrone, moteur pas à pas…)
  • Etudier les composants et structures utilisés pour la commande de ces moteurs
  • Etudier les structures des régulateurs et alimentations à découpage (forward, flyback)
  • Mettre en œuvre des dispositifs de commande de moteur et des convertisseurs de puissance (redresseurs, régulateurs à découpage) (travaux pratiques)

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Composants

1/ Généralités sur les semiconducteurs : notion de bandes d’énergie, porteurs libres, niveau de Fermi, dopages Net P.

2/ Semiconducteur hors équilibre : phénomènes de diffusion et de conduction, création et recombinaison de porteurs.

3/ Jonction PN : à l’équilibre notion de zone de charge d’espace ; jonction polarisée en direct et en inverse ; photodiodes, cellules solaires, diodes électroluminescentes et diodes laser.

4/ Contact métal-métal ; hétérojonctions métal-semiconducteur, contacts ohmiques et redresseurs.

5/ Transistor bipolaire : principe de fonctionnement, caractéristiques statiques, notion d’amplification.  

6/ Transistor à effet de champ à grille isolée : capacité MOS ; régimes d’accumulation, de déplétion et d’inversion ; caractéristiques statiques du transistor MOSFET.

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Anglais

Travail sur les quatre savoir faire:

  • Entrainement à la compréhension orale à partir de documents authentiques (vidéos, podcasts etc)
  • Entrainement à la compréhension écrite à partir d’articles (science et nouvelles technologies)
  • Entrainement à la production orale (exposés, dialogues contradictoires)
  • Entrainement à la production écrite (essais semi-guidés ou libres)
  • Possibilité de s’inscrire au CLES 1 et CLES 2.

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